რა არის პი?

რიცხვი pi ალბათ ყველაზე ცნობილი ირაციონალური რიცხვია მსოფლიოში. ბავშვების უმეტესობა ამის შესახებ სკოლაში სწავლობს და ის საკმარისად პოპულარულია, რომ თავისი დღე ჰქონდეს. მათემატიკურ ფორმულებში ის იწერება, როგორც π, რაც არის ბერძნული ასო 'pi'. ძველ საბერძნეთთან ამ კავშირის მიუხედავად, ადამიანებმა იცოდნენ პის კონცეფცია ადრეულ ცივილიზაციებში. პი ასევე იპოვა ადგილი პოპულარულ კულტურაში და ბევრის გულებში, მაგრამ რა არის პი სინამდვილეში და როგორ აღმოაჩინეს?

რა არის პი?

Pi არის წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობა მის დიამეტრთან. ეს მართალია ყველა წრეზე, არ აქვს მნიშვნელობა ზომა. Pi არის მათემატიკური მუდმივი და ირაციონალური რიცხვი, რაც იმას ნიშნავს, რომ ის არ შეიძლება გამოისახოს მარტივი წილადით. ეს ნიშნავს, რომ რიცხვი არის უსასრულო ათწილადი და მათემატიკოსებმა დაამტკიცეს, რომ რიცხვს არ აქვს განმეორებადი შაბლონები. რიცხვთან მუშაობისას ჩვეულებრივ გამოიყენება პირველი ხუთი ათობითი ადგილი, რომელიც არის 3.14159. ზოგიერთი ადამიანი ასევე ამცირებს მას 3.14-მდე.

შურისმაძიებლები ps4 spiderman

Pi-ს გამოყენება

თავდაპირველად, პი-ს რიცხვი ძირითადად გამოიყენებოდა გეომეტრიაში. იგი გამოიყენება გამოთვლებში წრის გარშემოწერილობისა და ფართობის და სფეროს მოცულობის და ზედაპირის ფართობის დასადგენად. იგი ასევე ფართოდ გამოიყენება ტრიგონომეტრიაში. ფიზიკაში პი ხშირად გამოიყენება ფორმულებში, რადგან ფიზიკურ სამყაროში ბევრი ობიექტი სფერულია, მათ შორის პლანეტები. რიცხვების თეორია და სტატისტიკა იყენებს pi-ს და პი-ს გამოთვლა ხშირად გამოიყენება კომპიუტერულ ტესტირებაში.

პი ძველ დროში

მტკიცებულებები აჩვენებს, რომ ძველი ეგვიპტელები და ბაბილონელები მიახლოებულნი იყვნენ პი. ზოგიერთი ეგვიპტოლოგი ვარაუდობს, რომ პი გამოიყენებოდა გამოთვლებისთვის გიზას დიდი პირამიდის ასაგებად, მაგრამ პიის მტკიცებულება მოგვიანებით არ გამოჩნდება. ბაბილონური დაფები დათარიღებული 1900-1680 წწ. დააფიქსირეთ მიახლოებითი რიცხვი 3.125. ეგვიპტეში, დაახლოებით 1650 წ. აჩვენებს ეგვიპტურ მათემატიკურ გამოთვლებს წრის ფართობისთვის, 3.1605 რიცხვის გამოყენებით pi-სთვის.

Pi-ს მიახლოებები

არქიმედემ (ძვ. წ. 287-212 წწ.) დახატა მრავალკუთხედები წრის შიგნით და გამოიყენა პითაგორას თეორემა მრავალკუთხედების ფართობის გამოსათვლელად. ამან მას საშუალება მისცა შეეფასებინა წრის ფართობი. მან გამოიყენა ეს პიის მნიშვნელობის მიახლოებით დაახლოებით 3 1/7. ეს ნამუშევარი სწორედ ამიტომაა, რომ პის ზოგჯერ არქიმედეს კონსტანტად მოიხსენიებენ. ჩინელმა მათემატიკოსმა ზუ ჩონჟიმ (429-501) გამოიყენა მსგავსი პროცესი და გამოთვალა, რომ პი უდრის 355/113-ს და იმავე ეპოქის ინდოელ მათემატიკოსებს ასევე ჰქონდათ პიის მიახლოება.

პირველი ზუსტი რიცხვები Pi-სთვის

ინდოელი მათემატიკოსი მადჰავა იყო კერალას ასტრონომიისა და მათემატიკის სკოლის დამფუძნებელი XIV საუკუნის ბოლოს. ის იყო ერთ-ერთი პირველი, ვინც უსასრულობის იდეით იმუშავა. მისი უსასრულო სერიები მუშაობს კენტი რიცხვითი წილადების მიმატებით და გამოკლებით, როგორიცაა 1/3 და 1/5 და საშუალებას აძლევდა მადჰავას ზუსტად გამოეთვალა პი პირველ 13 ათწილადამდე. ევროპელი მათემატიკოსი გოტფრიდ ლაიბნიცი იმავე დასკვნამდე მივიდა ორი საუკუნის შემდეგ და ეს სერია ახლა ცნობილია როგორც მადჰავა-ლაიბნიცის სერია.

პი თანამედროვე ეპოქაში

1700-იან წლებში მათემატიკოსები მუშაობდნენ პი-ს სიზუსტის გაზრდაზე და ამ დროის განმავლობაში მათ ასევე დაამტკიცეს, რომ ეს არის ირაციონალური რიცხვი. სწორედ ამ დროს გამოიყენეს სიმბოლო π. მანამდე რიცხვი მოიხსენიებოდა ბერძნული სიტყვით პერიფერიით. 1706 წელს უელსელმა მათემატიკოსმა უილიამ ჯონსმა შეამოკლა ეს მხოლოდ π, რომელიც არის სიტყვის პირველი ასო. ეს პოპულარული გახდა და საბოლოოდ იქნა მიღებული ყველა მათემატიკური ნაშრომში.

პი კომპიუტერის ეპოქაში

მიუხედავად იმისა, რომ შემცირებული რიცხვი გამოიყენება უმეტეს აპლიკაციებში, ხალხი მაინც ცდილობს pi-ის მეტი ათწილადების პოვნას. კომპიუტერების გამოჩენამდე, პი გამოთვლილი იყო 707 ათობითი ადგილამდე. 1961 წელს IBM 7090-ს 8 საათი და 43 წუთი დასჭირდა პიის 100000 ათწილადის გამოსათვლელად. საზღვრები გაგრძელდა და 2002 წელს pi გამოითვალა 24 ტრილიონ ათობითი ადგილამდე. ტოკიოს უნივერსიტეტის გუნდს 5 წელი დასჭირდა პროგრამის დასაწერად, რომელიც ასრულებდა გაანგარიშებას.

555 რას ნიშნავს

ხელით გამომთვლელი Pi

პის ხელით გამოსათვლელად დაიწყეთ წრიული ობიექტის გარშემოწერილობის გაზომვით. ობიექტის გარშემო სიმების შემოხვევა ყველაზე ზუსტ შედეგს იძლევა. შემდეგი, გაზომეთ წრეში, გადის ცენტრში. ეს არის წრის დიამეტრი. გრძელი სიმის სიგრძე გაყავით დიამეტრის სიგრძეზე, რომ მიიღოთ პი. pi-ს სიზუსტე დამოკიდებული იქნება გაზომვების სიზუსტეზე.

პიის დამახსოვრების ხელოვნება

ბევრი ადამიანი სარგებლობს პიის დამახსოვრების გამოწვევით. პიფილოლოგია არის მნემონიკის გამოყენების ხელოვნება დამახსოვრების დასახმარებლად. პი ლექსები, ან პიემები, აგებულია ისე, რომ თითოეულ სიტყვაში ასოების რაოდენობა შეესაბამება pi რიცხვებს. ყველაზე ცნობილი ლექსი 15 ციფრიანია და წერია: როგორ მინდა სასმელი, ალკოჰოლური რა თქმა უნდა, კვანტური მექანიკის მძიმე თავების შემდეგ! Წიგნი არა გაღვიძება მაიკლ კიტმა გამოიყენა ეს ტექნიკა pi-ს პირველი 10000 ციფრისთვის.

პი დღე

Pi-ის დღე პირველად აღინიშნა სან-ფრანცისკოს ექსპლოატორიუმში 1988 წელს. იგი აღინიშნება 14 მარტს, რადგან თარიღი უდრის pi-ს პირველ სამ ციფრს, როდესაც იწერება როგორც 3/14. ეს ასევე ცნობილი ფიზიკოსის ალბერტ აინშტაინის დაბადების დღეა. 2009 წელს, აშშ-ს წარმომადგენელთა პალატამ მიიღო რეზოლუცია, რომელიც პის დღედ აქცევს ეროვნულ ღონისძიებას, რომელიც მიზნად ისახავს გაზარდოს ინტერესი მათემატიკისა და მეცნიერების მიმართ. დღეს ბევრი აღნიშნავს ირაციონალურ რიცხვს, ხშირად ტორტის ნაჭერით.